a和b都是大于0的自然数并且a加b等于100a和b分别表示什么数时他们乘的积最大?
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a=b=50时，乘积最大
(x-y)²≥0
x²+y²≥2xy
x²+y²+2xy≥4xy
(x+y)²≥4xy，当且仅当x=y时取“=”
令x=a，y=b，
则4ab≤(a+b)²=10000
ab≤2500，当且仅当a=b=1/2×100=50时取“=”
(x-y)²≥0
x²+y²≥2xy
x²+y²+2xy≥4xy
(x+y)²≥4xy，当且仅当x=y时取“=”
令x=a，y=b，
则4ab≤(a+b)²=10000
ab≤2500，当且仅当a=b=1/2×100=50时取“=”
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