Question

a是三阶正交矩阵,a的行列式值小于零

线性代数问题
设A是n阶正交矩阵,A的行列式小0,求A＋E的行列式.急用谢谢了,过程不必详细,大概思路就行了

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

由A正交,A^TA=E
所以 |A+E|
= |A+A^TA|
= |(E+A^T)A|
= |A+E||A|
所以 |A+E|(1-|A|) = 0
因为 |A|