Question

大学数学数学分析？

F(x)=max{-c,min{c，f(x)} } 为什么会等于(1/2)(|c+f(x)|-|c-f(x)|) ？怎么推演出来的？？？？

Answer 1

数学分析（一）：二星。难度并不是在具体的理论上，而是这门课要求你突破过去对数学的印象，理解什么是数学的问题。基本上不抽象，也没什么计算量，看起来魔法的操作也不是没有头绪。

数学分析（二）：二星。具体的理论比数学分析（一）难，主要是因为有Riemann可积性和一致收敛性，这两部分差不多是整个数学分析里最抽象的。如果你在数学分析（一）已经学习了不定积分，那么在这里应该不会碰到过多困难的计算题。

数学分析（三）：三星。这个要看情况了。国内主流的教材并没有把多元微积分讲得那么清楚，实际上它是需要涉及很多线性代数的。在较大的计算量中抓住重点，同时又需要把线性代数学明白，应该比前两个更难。至于讲不清楚的情况，我并不觉得这会让它变容易，反而降低人的智商。

（高等数学：上下都是二星。这根本就不是数学课，而是做题课，这些题不算难也不算简单，除了公式也需要有点技巧）

高等代数（一）：二星。高等代数是比数学分析更抽象的课，因为它所研究的多维线性空间不再是过去建立过直观意义的对象。不过好在这门课的习题大多比较平凡。

高等代数（二）：三星。通常这门课会接触到一般域上的线性空间和线性映射概念，以及带有度量的线性空间，抽象程度要大很多，夹杂的计算也变多了。

解析几何：一星。通常的解析几何课只涉及到一些特殊的曲面和二次曲面，相对于高中的解析几何和立体几何并没有增加太多难度。公式比较多但是可以现推，只要读过一遍教材就不难理解。

常微分方程：二星。初等解法、高阶方程和方程组的解法都是初等的，只是计算量比较大。这门课的难度取决于会涉及到多少性质理论，以及这些部分的考试难度。

抽象代数：四星。有很多概念都很难建立起直观印象，比如正规子群和Sylow子群，如果了解过建立这些概念的动机会好一些。这门课比较吃天赋，有些想法我理解不了。

复变函数：三星。看似和数学分析差不多，然而复数集终究是比实数集更抽象，同时在这门课中也有比数学分析更复杂的技巧，过去的技巧如今只是显而易见。

概率论：一星。如果在这门课只出现随机事件、随机变量和多维随机变量，那么这门课始终是初等的。关键就在于讲多少大数定律，以及这一部分的考试题有多难。

偏微分方程：五星。这应该是我上过的最难的课，不论是在想法上还是在施行上都很难，也就是说又抽象又有很大的计算量。我从来没有在这门课上独自做出过习题。如果这门课是在泛函分析后面开的，就会进一步可怕得多。

Answer 2

目录
第九章 数项级数
9.1 数项级数的概念与性质
9.1.1 数项级数的概念
9.1.2 级数的性质
习题9.1
9.2 数列的上、下极限
9.2.1 上极限与下极限的概念
9.2.2 数列上、下极限的性质
习题9.2
9.3 正项级数
9.3.1 正项级数的概念
9.3.2 正项级数的收敛性判别法
习题9.3
9.4 任意项级数
9.4.1 任意项级数的概念与收敛性判别法
9.4.2 更序级数
9.4.3 收敛级数的乘积
习题9.4
第十章 函数列与函数项级数
10.1 一致收敛性
10.1.1 基本问题
10.1.2 一致收敛性
习题10.1
10.2 一致收敛性的判别法
习题10.2
10.3 一致收敛函数列与函数项级数的性质
习题10.3
第十一章 幂级数
11.1 幂级数及其基本性质
11.1.1 收敛区间与收敛域
11.1.2 幂级数的分析性质
习题11.1
11.2 函数的幂级数展开
习题11.2
第十二章 Fourier级数
12.1 函数的Fourier级数
12.1.1 三角函数系的正交性
12.1.2 周期为2竹的函数的Fourier级数
习题12.1
12.2 Fourier级数的收敛性
12.2.1 Diriehlet积分
12.2.2 局部性定理
12.2.3 Fourier级数收敛的判别方法
习题12.2
12.3 Fourier级数的性质
12.3.1 周期为2T的函数的Fourier展开式
12.3.2 Fourier级数的复数形式
12.3.3 Fourier级数的分析性质
12.3.4 Fourier级数的逼近与Bessel不等式
习题12.3
第十三章 多元函数的极限与连续
13.1 n维Euclid空间上的点集
13.1.1 Euclid空间的基本概念
13.1.2 平面点集
13.1.3 R2上的基本定理
习题13.1
13.2 多元函数的极限与连续
13.2.1 多元函数
13.2.2 二元函数的极限
习题13.2
13.3 二元函数的连续性
习题13.3
第十四章 多元函数微分学
14.1 偏导数与全微分
14.1.1 偏导数
14.1.2 全微分
14.1.3 向量值函数的导数
习题14.1
14.2 复合函数微分法
14.2.1 复合函数的求导法则
14.2.2 复合函数的微分及一阶全微分形式不变性
习题14.2
14.3 高阶偏导数与高阶全微分
14.3.1 高阶偏导数
14.3.2 高阶全微分
习题14.3
14.4 Taylor公式与极值问题
14.4.1 Taylor公式
14.4.2 极值问题
习题14.4
14.5 隐函数存在定理
14.5.1 隐函数存在定理
14.5.2 反函数组的存在性
习题14.5
14.6 方向导数与梯度
14.6.1 方向导数
14.6.2 梯度
习题14.6
14.7 偏导数的几何应用
14.7.1 空间曲线的切线与法平面
14.7.2 曲面的切平面与法线
习题14.7
14.8 条件极值
习题14.8
第十五章 含参变量的积分
15.1 含参变量常义积分
15.1.1 含参变量常义积分的定义与分析性质
15.1.2 基本定理的推广形式
习题15.1
15.2 含参变量广义积分
15.2.1 含参变量广义积分的一致收敛性
15.2.2 含参变量广义积分的分析性质
15.2.3 广义积分的计算问题举例
习题15.2
15.3 Euler积分
15.3.1 T函数
15.3.2 B函数
15.3.3

Answer 3

根据f(x)的值分段讨论啊,以f(x)为横轴，F(x)为纵轴，画一个图来就可以看出来了
max{-c,min{c，f(x)} }的图像是一个拉伸后的Z

c, 当f(x)>c
f(x)，当-c <= f(x) <=c
-c,当f(x)<-c
这种折线图和绝对值得样子很像，你推导(1/2)(|c+f(x)|-|c-f(x)|)图像，肯定也是一样的

Answer 4

这个主要问题在绝对值里面的内容：
如果f大的话，绝对值就等于f-g，原式就等于(1/2)[f+g+f-g],就等于f；
如果g大的话，绝对值就等于g-f，原式就等于(1/2)[f+g+g-f],就等于g。
而这两个结果刚好就是各自所属情况的最大值。

Answer 5

如图，用此公式，你自己试一下。

追问

我算不出来，能否再指点一下

拜托了

最终变成这个样子。。。

怎么变成答案那种那么简洁

我懂了，谢谢你

你好，我好像还是做错了-_-||

能不能帮我推演一下。。

我觉得3c的地方我错了，可是我又没找到怎么错

你好？？？

追答

式子化简有点难，直接用绝对值意义稍简单点。

追问

非常感谢