求教线性代数行列式计算问题

求图中行列式展开后的公式为什么不是a^n+(-1)^n-1*a^n... 求图中行列式展开后的公式
为什么不是a^n+(-1)^n-1*a^n 展开

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1个回答

西域牛仔王4672747
2020-12-03 · 知道合伙人教育行家

西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家

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毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位，初、高中任教26年，发表论文8篇。

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按第一列展开，
第一项是 aⁿ，
第二项，行列式不是上三角形，
其第一行最后一个元素是 1，前面都是 0，
所以再按第一行展开，
结果＝aⁿ － aⁿ-² 。

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追问

求教一下，为什么不是a^n-1

追答

你把左下角的 1 所在的行、列划去看看，
正好划去了两个 a （左上角一个，右下角一个），
最后剩下 n-2 个 a 了。

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