Question

求教 线性代数 行列式计算问题

求图中行列式展开后的公式
为什么不是a^n+(-1)^n-1*a^n

Answer 1

按第一列展开，
第一项是 aⁿ，
第二项，行列式不是上三角形，
其第一行最后一个元素是 1，前面都是 0，
所以再按第一行展开，
结果＝aⁿ － aⁿ-² 。

追问

求教一下，为什么不是a^n-1

追答

你把左下角的 1 所在的行、列划去看看，
正好划去了两个 a （左上角一个，右下角一个），
最后剩下 n-2 个 a 了。

追问

多谢