Question

解方程：（1）2x2-3x-3=0（用配方法）（2）2x2-5x+1=0

解方程：（1）2x2-3x-3=0（用配方法） （2）2x2-5x+1=0．

Answer 1

解答：（1）解：3（x-2）2=x（x-2），
移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
∴x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x1=2，x2=3，
∴方程的解是x1=2，x2=3．
（2）2x2-5x+1=0，
b2-4ac=（-5）2-4×2×1=17，
∴x=
5±
17
2×2
，
∴方程的解是x1=
5+
17
4
，x2=
5?
17
4
．
（3）x2-6x+9=（5-2x）2，
即（x-3）2=（5-2x）2，
开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），
解得：x1=
8
3
，x2=2，
∴方程的解是x1=
8
3
，x2=2．
（4）6x2-x-12=0，
移项得：x2-
1
6
x=2，
配方得：x2-
1
6
x+(
1
12
)2=2+(
1
12
)2，
即(x?
1
12
)2=
289
144
，
∴x-
1
12
=±
17
12
，
解得：x1=
3
2
，x2=-
4
3
，
∴方程的解是x1=
3
2
，x2=-
4
3
．

Answer 2

（1）2x2-3x-3=0，
变形得：x2-
3
2
x=
3
2
，
配方得：x2-
3
2
x+
9
16
=
33
16
，即（x-
3
4
）2=
33
16
，
开方
得：x-
3
4
=±
33
4
，
解得：x1=
3+
33
4
，x2=
3?
33
4
；
（2）2x2-5x+1=0，
这里a=2，b=-5，c=1，
∵b2-4ac=25-8=17＞0，
∴x=
5±
17
4
，
则x1=
5+
17
4
，x2=
5?
17
4
．