Question

什么是应力集中，为什么会有这个现象，这个概念适用范围有多广？

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Answer 1

宏观物体的应力集中是由几何形状、材料和载荷的不连续性引起的。但DNA本身的组成并不是一个连续体，不能简单用应力集中来描述。其实微观场没有应力的概念，所以不存在应力集中。下面我就从最基本的应力集中概念入手，方便深入DNA的微观领域。

1.应力集中

可能很多人不知道什么是应力集中，这是一个略专业的机械术语。机械工程专业大二学生的材料力学有一点入门，但应力集中不是普通机械工程的重点，教学时也是路过。应力集中的概念在弹性力学中确实介绍的比较详细，但是力学专业很少系统的学习弹性力学。结果，大部分机械专业的学生对压力集中的认识还不够，其他专业就更不用说了。

上图是用来在弹性力学中引入应力集中的例子。一个大平面(二维问题)包含一个小圆孔，在远处有水平均匀拉应力。在这种状态下，圆孔的孔周，特别是上下两点的应力会，非常大，是距离的三倍；而左右两点的应力为压缩，为-q，由于孔洞的存在，应力分布不均匀，应力聚集在一起，局部应力增大，称为应力集中。上图中的力流如下。由于空间狭小，孔周变得更加密集。

2.应力集中的原因

应力集中的原因在于物体的不连续性：不仅是几何形状的不连续性，还有材料性质的不连续性和施加载荷的不连续性。实际上，弹性有两个基本假设：连续性假设和同质性假设。

几何不连续是指物体不是一个完整的整体，包含一些孔洞。就像上面的例子一样，应力会孔周，的当地位置远远大于远处的负荷。但实际上，应力集中的几何不连续性远不止如此。在下图的右侧，一个台阶状的物体在一定距离上受到拉，台阶附近的应力会明显超过一定距离上的应力。所以这里的几何不连续指的是几何边界的线性变化，比如把直线变成弧线。虽然连接是平滑的(切向重合)，但应力集中仍然发生在线性变化的连接处。

材料的不连续性是指材料在物体不同位置的性质不同，即材料不是均质材料。比如我们在手机上放一个片子。手机屏幕和手机膜是两种不同的材料。在相同载荷下，它们的响应完全不同，容易脱粘分离，形成裂纹、几何不连续和应力集中。在下图中，两种不同材料之间的界面出现了微小的裂纹。如果粘接面接触良好，则两侧的变形响应必须协调，所以两侧会有不同的应力，突变，一侧的应力大于同侧的远应力，这也是应力集中。荷载不连续是指同一位置物体两侧荷载的突然变化。事实上，集中力是一种不连续的载荷。集中力作用点，有力，隔壁附近没有力。这种负载的突然变化是不连续的。在集中力作用的点上，由于受力面积接近于零，理论上应力状态是无限的，附近的应力为零，这也是应力的集中。在实际工程中，真正的集中力是不存在的，所以我找不到相应的图形。以下图为例。如果在红点，有一个集中力，这个位置的应力一定比其他地方大得多。

无论是几何不连续、材料不连续还是载荷不连续，其实都可以归结为一个字：非线性。正是由于几何、材料和载荷的非线性，出现了应力集中现象。当然，这里的非线性概念更大，不仅包括不连续性，还包括大变形、塑性等等。

3、应力集中现象的位置

现在要知道，应力集中是几何、材料、载荷不连续造成的。其中，可以容易地确定材料不连续和载荷不连续的应力集中发生的位置，即不连续发生的位置。然而，对于几何不连续性，应力集中不会出现在所有的几何不连续性中。

通常，几何不连续的应力集中发生在几何形状的凹陷处。如上图，凹陷处的应力为红色，表示此处应力最大。很明显，凹陷也是几何不连续发生的位置。但如果看突起，应力显然不是最大的。当然这跟原力有很大关系。根据传力路径，外突起不在传力的最佳路线上。

4.DNA中的应力集中

有了上面的基础，我们再来看看DNA结构，如下图所示。这种双螺旋结构，如果单独拿出来，传统力学解决不了，属于纳米力学范畴。

通过放大DNA结构，我们发现结构本身并不是一个几何规则体，也就是说有很多几何不连续性。另外，不同的球体代表不同的原子，它们的物理性质完全不同，所以有很多材料的不连续性。从这个角度来说，DNA肯定也有应力集中的现象。

但DNA的分子间作用力不同于宏观应力。应力是一个宏观概念。进入微观领域后，就没有应力的概念了。所以严格来说，DNA中不存在应力集中。

5.摘要

应力集中是指由于几何形状、材料和载荷的不连续性，应力远远超过远处载荷的现象。但是，应力这个概念本身就是一个宏观平均值。进入微观领域后，没有应力的概念，都是分子间力，可以看作是精确值而不是平均值。此外，这种力是一种非接触电磁力，不同于宏观条件下对载体的需要。所以在DNA结构中，原子和分子之间的作用力不存在应力集中现象。