Question

已知函数f(x)=2x/x+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值

Answer 1

解y=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-(2/(x+1))，把y=-2/x的图象向左平移一单位，向上平移二单位
可得图象，当x∈[-3,-2]时，函数是递增的
所以当x=-3时，y=3(最小值)
当x=-2时，y=4(最大值)

Answer 2

f(x)=2x/x+1=2/[1+(1/x)]
（分子分母同时除以x）
因y=1/x在,x∈[-3,-2]为单调减
所以f(x)=2x/x+1=2/[1+(1/x)]在x∈[-3,-2]为单调增
所以x=-3时为最小值3，x=-2时为最大值4