Question

已知二次函数f(x)=x²-4ax+a²-2a+2(1)若函数f(x)【0,2】上的最小值为2

已知二次函数f（x）=x²-4ax+a²-2a+2（1）若函数f（x）【0，2】上的最小值为2，求实数a、（2）若a＞1，求证函数f（x）的图像与x轴的交点都位于y轴右侧 具体O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

（1）1、用-b/2a=2a在0到2可知a的范围是0到1，再用（4ac-b平方）/4a=-(3a平方+2a-2)=2可得a=0
2、-b/2a=2a小于0可得a小于0，则最小值是f(0)=a平方-2a+2=2可求出a=0
3、-b/2a=2a大于2可得a大于1，则最小值是f(2)=a平方-10a+6=2可求出a=a=5+根号2
（2）画出图来，把
对称轴
画再y轴右边，因为对称轴是2a，而a大于1，所以对称轴大于2，必有一个与x轴交点在2右边，要证明左边的交点也在y轴右边，只要证明f(0)大于0，懂没？？？而f(0)=a平方-2a+2=(a-1)平方+1，很明显大于0
啊！！所以得证！！

Answer 2

1.让对称轴所对应的y值等于2求a
2.a＞1
f（0）＞0
对称轴大于0得出结论