已知a^(1/2)+a^(-1/2)=3,求下列各式的值 (1)a^1+a^-1，求详细过程
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a^(1/2)+a^(-1/2)=3
∵ a^(1/2)＞0，a^(-1/2)＞0
∴ 两边同时平方得：a+2+2+a^(-1)=9
∴ a+2+a^(-1)=9-2=7
∵ a^(1/2)＞0，a^(-1/2)＞0
∴ 两边同时平方得：a+2+2+a^(-1)=9
∴ a+2+a^(-1)=9-2=7
追问
两边同时平方得那里，是写多了个+2？然后想问下为什么要+2？
追答
[a^(1/2)+a^(-1/2)]²
= [a^(1/2)]² + 2*a^(1/2)*a^(-1/2) +[a^(-1/2)]²
= a + 2 + a^(-1)
------------------这样看明白了不？
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