Question

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点？？？在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若AC=入AE+uAF，其中入，u属于R，则入+u=？
写步骤 谢谢~~

Answer 1

设AB=a BC=b（均指向量）
则AC=a+b uAF=u[a+（1/2）b] 入AE=入[（1/2）a+b]
再根据对应项系数应相等 列出一组2元1次方程
即可解得 u=三分之二 入=三分之二
所以u+入=三分之四

Answer 2

向量AE=向量AD+向量DE=向量BC+(1/2)向量AB
向量AF=向量AB+向量BF=向量AB+(1/2)向量BC
向量AC=向量AB+向量BC=(2/3)[向量BC+(1/2)向量AB+向量AB+(1/2)向量BC]=(2/3)(向量AE+向量AF)
∴λ=μ=2/3
∴λ+μ=4/3

Answer 3

4/3