Question

这题直接用一阶电路的全响应三要素求电压怎么写，注意不要根据三要素先求电流，再求电压

Answer 1

t=0-，电感相当于短路，iL（0-）=-8/2=-4A。上图。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=-4A。下图。

电感相当于一个-4A电流源。根据KCL：-4+i1=2，i1=6A。

KVL：4×i1=4×（-4）+uL（0+）-2i1。

uL（0+）=6i1+16=6×6+16=52（V）。

t=∞时，电感再次相当于短路，所以：uL（∞）=0，下图：

电压源短路、电流源开路。从电感来那个端外加电压U，设流入电流为I：

I=i1，所以：U=4I+4i1+2i1=4I+6I=10I，R=U/I=10Ω。

时间常数：τ=L/R=0.1/10=0.01（s）。

按照三要素法可以写出结果。

追问

KVL：4×i1=4×（-4）+uL（0+）-2i1。

为什么在这个方程里，上面的4欧电阻对应的电流是-4A啊

追答

此时电感相当于一个－4A的电流源

追问

为什么i1的电流不会经过这个电阻呢，希望老师能够回答

追答

在t=0+时，电感相当于一个-4A电流源，该电流源与4Ω电阻串联，串联电路电流处处相等，所以4Ω电阻的电流就是-4A。

i1是垂直的4Ω电阻的电流。具体哪个元件的电流是什么，不是谁流过谁，应该根据KCL规律来判断分析，不是感性了理解。看看这个图的电流分布：

追问

额，懂了，谢谢老师