Question

不等式ax^2+5x+c＞0的解集为1/3＜x＜1/2，则

A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6 我知道，因为是闭集合，所以a＜0, 下来要怎么判断~ 详细的解释 谢谢了 答案选B

Answer 1

解：
因为不等式ax^2+5x+c＞0的解集为｛x|1/3＜x＜1/2｝，
所以1/3和1/2为方程ax^2+5x+c=0的两个解
根据韦达定理：-5/a=1/3+1/2=5/6;c/a=1/3*1/2=1/6
所以a=-6，b=-1
同理
第二题：
根据韦达定理：-ab=2+4=6;a*a=2*4=8
a=2√2，b=-3√2/2

Answer 2

解：
ax^2+5x+c＞0的
解集
为1/3＜x＜1/2
说明a<0
且x=1/2和x=1/3是方程ax^2+5x+c=0的两根
将x=1/2和x=1/3带入方程中
有a/4+5/2+c=0且a/9+5/3+c=0
即a+4c=-10,a+
9c
=-15
解得a=-6,c=-1
（二次函数不等式的解集，以两根为分界点）