(m-2018)²+ (m-2019)²=35那么(m-2018)×(m-2019)等于多少?
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凑成一个完全平方式:
(m-2018)² - 2(m-2018)(m-2019) + (m-2019)²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
[(m-2018)-(m-2019)]²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
(m-2018-m+2019)²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
1² - 35=-2(m-2018)(m-2019)
-34=-2(m-2018)(m-2019)
∴(m-2018)(m-2019)=17
(m-2018)² - 2(m-2018)(m-2019) + (m-2019)²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
[(m-2018)-(m-2019)]²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
(m-2018-m+2019)²=35 - 2(m-2018)(m-2019)
1² - 35=-2(m-2018)(m-2019)
-34=-2(m-2018)(m-2019)
∴(m-2018)(m-2019)=17
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令m-2018=a。则m-2019=a-1
(m-2018)²+ (m-2019)²=35
即a²+(a-1)²=35
a²+a²-2a+1=35
2a²-2a=34
a²-a=17
a(a-1)=17
即(m-2018)(m-2019)=17
(m-2018)²+ (m-2019)²=35
即a²+(a-1)²=35
a²+a²-2a+1=35
2a²-2a=34
a²-a=17
a(a-1)=17
即(m-2018)(m-2019)=17
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