设z=2x^3y+3x^2y^3，则全微分dz=？
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方法如下，
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z=2x^3.y+3x^2.y^3
dz
=2x^3.dy +2y.d(x^3) +3y^3.d(x^2) + 3x^2.d(y^3)
=2x^3.dy +2y.(3x^2.dx) +3y^3.(2x.dx) + 3x^2.(3y^2.dy)
=(6x^2.y+6x.y^3).dx +(2x^3+9x^2.y^2).dy
dz
=2x^3.dy +2y.d(x^3) +3y^3.d(x^2) + 3x^2.d(y^3)
=2x^3.dy +2y.(3x^2.dx) +3y^3.(2x.dx) + 3x^2.(3y^2.dy)
=(6x^2.y+6x.y^3).dx +(2x^3+9x^2.y^2).dy
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∂z/∂x=6x²y+6xy³
∂z/∂y=2x³+9x²y²
dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy
=（6x²y+6xy³）dx+（2x³+9x²y²）dy
∂z/∂y=2x³+9x²y²
dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy
=（6x²y+6xy³）dx+（2x³+9x²y²）dy
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