Question

一道数学找规律的题？

Answer 1

30=5×6
42=6×7
56=7×8
72=8×9
90=9×10
……
因此第n个数是(n+4)(n+5)。

如果要用式子推算，则：
a2-a1=42-30=6×2
a3-a2=56-42=7×2
a4-a3=72-56=8×2
a5-a4=90-72=9×2
……
an-a(n-1)=(n+4)×2
两边相加，消去相同项，得
an-a1=4×2×(n-1)+(2+3+4+5+……+n)×2=8(n-1)+(n+2)(n-1)=(n-1)(n+10)
因此：an=(n-1)(n+10)+30=(n+4)(n+5)

Answer 2

第n个数是110

Answer 3

由题，有如下数列：
30，42，56，72，90
规律为：
a1=30=5*6
a2=42=6*7
a3=56=7*8
a4=72=8*9
a5=90=9*10
∴由以上规律得到an=(n+4)(n+5)