求这道题怎么做
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本题是求最大值，答案如图:
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X≥1
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(2)
max { x ,2-x} =x
x≥2-x
x≥1
(3)
max { x, 2-x} =2|x-1|-5
case 1: x≥1
max { x, 2-x} =2|x-1|-5
x=2|x-1|-5
x=2(x-1) -5
= 2x-7
x=7
case 2: x<1
max { x, 2-x} =2|x-1|-5
2-x = -2(x-1) -5
=-2x -3
x=-5
ie
max { x, 2-x} =2|x-1|-5
x=7 or -5
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(2)max { x ,2-x} =x
<==>x≥2-x
解得x≥1。
（3）max { x, 2-x} =2|x-1|-5，分两种情况：
i）x≥1时x=2(x-1)-5,
x=2x-2-5,
x=7;
ii)x<1时2-x=2(1-x)-5,
2-x=2-2x-5,
x=-5.
所以x=7或-5.
<==>x≥2-x
解得x≥1。
（3）max { x, 2-x} =2|x-1|-5，分两种情况：
i）x≥1时x=2(x-1)-5,
x=2x-2-5,
x=7;
ii)x<1时2-x=2(1-x)-5,
2-x=2-2x-5,
x=-5.
所以x=7或-5.
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