Question

主析取范式是什么？

Answer 1

主析取范式是大学数学里一门名叫离散数学的课程中的内容。在离散数学的数理逻辑一节中，利用真值表和等值演算法可以化简或推证一些命题，但是当命题的变元的数目较多时，上述方法都显得不方便，所以需要把命题公式化成主合取范式和主析取范式的方法。

析取范式是逻辑公式的标准化（或规范化），它是合取子句的析取。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是DNF的，当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。

定理与证明

1、定理：任意含n个命题变元的非永假式，其主析取范式是唯一的。

2、证明：通过反证法证明。

假设非永假式A（P1，P2，P3，……，Pn）有两个不同的主析取范式A1和A2则A<=>A1,A<=>A2，故A1<=>A2。

由于A1和A2是两个不同的主析取范式。故至少存在一最小项mi，是mi只存在于A1和A2两者之一中，不妨设mi在A1中，而不再A2中。

设mi在A1中有一组成真指派R，于是在R指派下，主析取范式A1为真，但在R指派情况下，主析取范式A2为假，这与A1 <=>A2相矛盾。

以上内容参考 百度百科-主析取范式