Question

t检验是用来干什么的？

Answer 1

t检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

实用场景

单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内。

双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验。

否则，有时被称为Welch检验。以上谈到的检验一般被称作“未配对”或“独立样本”t检验，我们特别是在两个被检验的样本没有重叠部分时用到这种检验方式。

Answer 2

比如想要分析如下数据：

第一组：44、55、67、45、46、56、69、34、59、78、99；

第二组：49、59、62、56、68、45、77、89、99、102、45；

分析不同组别之间的相关性（差异性）。

分析：由于是分析不同组别之间的相关性（差异性），由于组别是二分类变量，所以考虑使用t检验或者非参数检验，由于数据基本服从正态分布，所以采用t检验和可视化图形进行结合分析。

直方图（正态检验）的结果如下：

从结果中看到直方图呈现类似“倒扣的钟形”，所以认为数据基本服从正态分布。

01、分析流程

T检验的分析流程，大体可以分为四步：

• 整理成正确的数据格式；

• 验证t检验的前提条件；（前提条件：正态分布、）

• 进行操作；

• T检验的结果分析；

Step1：

整理数据格式，组别为一列，数据为一列，所以整理的结果如下：

Step2：

T检验的前提条件：

• 样本独立

• 正态分布

• 方差齐性

Step3：t检验操作

上传数据后，点击通用方法的t检验，然后将分析项拖拽到对应分析框内，点击开始分析。

Step4：T检验的结果分析；

02、解读分析结果

从t检验分析结果可以看出，第一组的均值为59.27、第二组的均值为68.27，从均值中可以看出来第二组数据平均水平上大于第一组数据，然后t统计量为-1.077，p值为0.294大于显著性水平，说明模型不显著，也即说明第一组数据与第二组数据之间没有差异性。与此同时我们还可以使用柱形图或者条形图进行可视化分析：

从可视化图形中可以看出第二组数据均值大于第一组数据，但是柱形图中只能看处=出，两组数据的简单对比，对于模型的分析或者显著性的判断，还是需要进行假设检验。

03、指标解读

对于t检验中的t值如何计算得到呢？

• 样本1的均值，本例子中为59.27；

• 样本2的均值，本例子中为68.27；

• 样本1的方差，本例子中为（18.34）^2=336.3556;

• 样本2的方差, 本例子中为（20.78）^2=431.8084;

• 样本1的样本量, 本例子中为11;

• 样本2的样本量, 本例子中为11,

计算t值为：-1.077；其它指标的计算可以登录SPSSAU官网进行查看。