Question

n+1个n维向量必线性相关有哪些?

Answer 1

n+1个n维向量必线性相关有：两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。

两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。

对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。

增加向量的个数，不改变向量的相关性。（注意，原本的向量组是线性相关的）【局部相关，整体相关】。