Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠MCN=45°，说明△BCM∽△ANC

Answer 1

A=∠B=45°，由题意得到。
∠ANC为△BNC的外角，故有∠ANC=∠B+∠BCN=45°+∠BCN=∠MCN+∠BCN=∠BCM
得到两三角形的两个角对影响等，故两三角形相似

Answer 2

解：在
等腰直角三角形
ABC中，
∠A=∠B=45°．
∵∠MCN=45°，
∴∠ACM+∠NCB=45°，
∠CNA=∠B+∠BCN=45°+∠BCN，
∠MCB=∠MCN+∠NCB=45°+∠BCN．
∴可证△BCM∽△ANC．