Question

请问图中这个式子可以怎样拆分母。给个过程,谢谢

Answer 1

分母因式分解可得：(1-u)(1+u)²
不妨设原式可分解为：A/(1-u)和(Bu+C)/(1+u)²
两式相加，通分，得到分子的表达式：
A(1+u)²+(1-u)(Bu+C)
=A+2Au+Au²+Bu-Cu+C-Bu²
=(A-B)u²+(2A+B-C)u+(A+C)
对比原式，显然分子应当等于1，所以二次和一次项系数为0，常数项为1，即：
A-B=0
2A+B-C=0
A+C=1
解得：A=1/4，B=1/4，C=3/4