Question

求下图所示电路中的电流I1和I2.

求下图所示电路中的电流I1和I2.

Answer 1

由回路电压定律(KVL)，红笔勾划的回路方程为：

1Ω·I1+1Ω·I2=1V-1V

即：I1+I2=0 ①

对 节点a，由电流定律知左边电压源中的电流等于(I2+1)，

节点b的节点电流方程为：

I1=(I2+1)+1 ②

解方程组①、②，得：

I1=1（A）

I2=-1（A）

Answer 2

为了说明方便，设流过右上角 1V 恒压源的电流为 I3，方向向左；设流过右侧中部 1V 恒压源的电流为 I4，方向向左。

1. 在左侧中间的节点上，有：I4 = I2 + 1A

2. 在中间恒压源与恒流源连接处的节点上，有：I1 = I4 + 1A

3. 在上面恒压源与恒流源连接处的节点上，有：I1 = I3 + 1A

   所以，I3 = I4 = I2 + 1A, I1 = I3 + 1 = I2 + 2A

4. 以最下面的 1Ω 电阻两端的电压作为计算参考，它同时也等于两个 1V 恒压源与 竖直放置的 1Ω 电阻串联后形成的总电压差。因此有：

   U = I2 * 1Ω = 1V - I1 * 1Ω - 1V = -I1 * 1Ω

   化简后得到：

   I2 = -I1 = -(I3 + 1) = -(I2 + 1 + 1) = -I2 - 2

   解得：

   I2 = -1A

   那么，

   I1 = I3 + 1 = I2 + 2 = 1A, I3 = I4 = I2 + 1 = 0A

从计算结果可以看出，两个 1V 恒压源内没有电流流过。两个 1A 恒流源与两个 1Ω 电阻串联形成一个完整的回路。