电工电子学?

求电流I.... 求电流I. 展开
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远上寒山有人家
2021-10-20 · 知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:1、27V电压源单独作用时,9A电流源开路,上图。

5Ω电阻与1Ω电阻串联,电流为I',Uab=(5+1)I'=6I'。

3Ω电阻电流为:6I'/3=2I',根据KCL则4Ω、2Ω电阻电流为:2I'+I'=3I'。

KVL:4×3I'+6I'+2×3I'=27,I'=1.125(A)。

2、9A电流源单独作用时,27V电压源短路。

设2Ω电阻电流为I,,根据KCL得到其他各电阻电流如上图所示。

上面的闭合回路,根据KVL:5I"+1×(I"+9)+3×(I"-i+9)=0。

化简:i=3I"+12。

下面的闭合回路中:i-9=3I"+12-9=3I"+3;I"-i+9=I"-3I"-12+9=-2I"-3。

所以:2×(3I"+12)+4×(3I"+3)=3×(-2I"-3)。

解得:I"=-1.875。

3、叠加:I=I'+I"=1.125-1.875=-0.75(A)。

——另外一种解法,采用电源等效变换进行电路等效简化。

将图中的Y型接法,等效变换为△接法:

则:R12=R1+R2+R1×R2/R3=3+1+3×1/2=5.5(Ω)。

R23=1+2+1×2/3=11/3(Ω),R31=2+3+2×3/1=11(Ω)。

R23并联9A电流源,等效为:9×11/3=33(V)电压源、串联R23。

将节点3作为公共地,节点1、2的电位为U1、U2。列出结点电压方程:

节点1:(U1-27)/4+(U1-U2)/5+(U1-U2)/R12+U1/R31=0;

节点2:(U1-U2)/5+(U1-U2)/R12=(U2-33)/R23。

解方程组:U1=24V,U2=27.75V。

所以:I=(U1-U2)/5=(24-27.75)/5=-0.75(A)。

————最简单的办法:戴维南定理。

将电阻R=5Ω从电路中断开。

4Ω与3Ω电阻串联,设电流为i,则:2Ω电阻电流为(i+9)。

KVL:(4+3)×i+2×(i+9)=27,i=1(A)。

所以:Uoc=Uab=Uao+Uob=3i-Ubo=3×1-9×1=-6(V)。

电压源短路、电流源开路:

Req=Rab=(4+2)∥3+1=3(Ω)。

戴维南定理:I=Uoc/(Req+R)=-6/(3+5)=-0.75(A)。

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