Question

一个圆锥从正面看是一个等边三角形圆锥的高是18厘米它的体积是多少？

Answer 1

要计算圆锥的体积，我们需要知道它的底面积和高度。由于这是一个等边三角形圆锥，底面是一个等边三角形，每个角都是60度。因此，可以使用三角形的公式计算底面积：底面积 = √3/4 x a^2，其中a是三角形的边长。
由于圆锥的高度为18厘米，我们可以使用勾股定理计算圆锥的斜高：斜高 = √(高度^2 + 底面半径^2)。由于这是一个等边三角形圆锥，所以底面半径等于边长的一半，即底面半径 = a/2。
将这些值代入公式体积 = 1/3 x 底面积 x 高度，我们得到圆锥的体积：
体积 = 1/3 x √3/4 x a^2 x 18厘米
= √3/12 x a^2 x 18厘米
= √3/2 x a^2 cm^3
现在我们需要计算边长a。由于这是一个等边三角形圆锥，可以使用正弦定理计算边长：
a/sin(60度) = 斜高/sin(60度) = 2 x 斜高/√3
因此，
a = 2 x 斜高/√3 x sin(60度)
= 2 x 18厘米/√3 x sin(60度)
= 18厘米
将此值代入我们之前计算出的公式，我们得到：
体积 = √3/2 x 18^2 cm^3
≈ 1854 cm^3
因此，这个圆锥的体积约为1854立方厘米。

Answer 2

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Answer 3

从正面看是一个等边三角形
底半径^2+高^2=(2*底半径)^2
底半径^2=高^2/3=108
体积=1/3 *3.14*底半径^2*高
=1/3*3.14*108*18=648*3.14=2034.72(立方厘米)