a^2+2 a+1=0求a的三次方加a^2 -a- 3等于多少
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首先观察一下已知条件，很容易发现考察的是完全平方公式
方法一：直接算出结果，代入式子求解
a^2+2a+1=0 可以变形得 （a+1）^2=0
可以算出a=-1
带入式子得出
a^3+a^2-a-3
=（-1）^3+（-1）^2+1-3
=-2
方法二：这类题一般不需要直接求出解再代入计算，可以将已知式子作为整体代入可能会更加简便一些
已知a^2+2a+1=0 ①
而所求的式子为 a^3+a^2-a-3 =b ②
我们就会想到把①式乘a 做差
设②式结果为b 也就是我们最终要求的结果
①式乘a 得a^3+2a^2+a=0 ③
③-②得 a^2+2a+3=-b
又因为①式 可得b=-2
方法一：直接算出结果，代入式子求解
a^2+2a+1=0 可以变形得 （a+1）^2=0
可以算出a=-1
带入式子得出
a^3+a^2-a-3
=（-1）^3+（-1）^2+1-3
=-2
方法二：这类题一般不需要直接求出解再代入计算，可以将已知式子作为整体代入可能会更加简便一些
已知a^2+2a+1=0 ①
而所求的式子为 a^3+a^2-a-3 =b ②
我们就会想到把①式乘a 做差
设②式结果为b 也就是我们最终要求的结果
①式乘a 得a^3+2a^2+a=0 ③
③-②得 a^2+2a+3=-b
又因为①式 可得b=-2
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