若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数f(x²)的定义域是多少?

我知道答案为负根号二到正根号二,能不能说明下步骤,谢谢... 我知道答案为负根号二到正根号二,能不能说明下步骤,谢谢 展开
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佛壮侯锐意
2020-04-01 · TA获得超过1033个赞
知道小有建树答主
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∵f(x)定义域是0,2
则f(2x)定义域为0≤2x≤2
0≤x≤1
又x-1≠0x≠1
则定义域为【0,1)
注意:这里是已知f(x)的定义域,才这样做
如果已知f(3x)的定义域则要根据f(3x)的定义域
假设f(3x)的定义域为(5,9)则f(x)的定义域为(15,27)
再根据上面的解法解f(2x)的定义域
这两种是常见的解定义域的方法
易135746易易
2022-01-09
知道答主
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可以用复合函数来求,令u=x²
f(x)定义域为[0,2],y=f(u)=f(x²)∈[0,2]
u=x² 可得到 0≤x²≤2
解出 -√2≤x≤√2
则函数f(x²)的定义域为[-√2,√2]
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