Question

126和40的最大公因数

Answer 1

126和40的最大公因数2。

解：因为126÷2=63、63÷3=21、21÷3=7。则126=2x3x3x7。

40÷2=20，20÷2=10，10÷2=5。则40=2x2x2x5。

通过126和40两个数的短除可知，126和40的共同质因数有2。

所以126和40的最大公因数为2。 

最大公因数的求法

1、短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1。

6÷2=3，3÷3=1。

12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1。

因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。

2、质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3。

因为12、18与24的共有质因数为2和3，则12、18即24的最大公因数为2x3=6。

以上内容参考：百度百科-公因数