Question

3.从1楼到5楼走了40个台阶,从1楼到9楼一共有多少个台阶?

Answer 1

题目告诉我们从 1 楼到 5 楼走了 40 个台阶，但并没有告诉我们在这个楼房中每一层有几个台阶。因此，我们需要先假设楼房各层的 台阶数相同，然后才能确定从 1 楼到 9 楼的台阶数。

假设每层有 x 个台阶，则从第 1 层到第 5 层一共有 40 个台阶，则有：

1x + 2x + 3x + 4x + 5x = 40 （等差数列求和公式）

化简可得：15x = 40

解得：x = 2.67

由于一个楼层的台阶数必须是整数，因此最接近 2.67 的整数是 3。所以假设每层有 3 个台阶，则每一层的台阶数是 3，从第 1 层到第 9 层一共有：

3 × (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 135

因此，从 1 楼到 9 楼一共有 135 个台阶。