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简单计算一下即可，答案如图所示
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它所围的立体图包含了哪些方面呀？
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就是上曲面加上下曲面
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138.V=∫πy^2dx
=2∫π[a(1-cost)]^2*a(1-cost)dt
=2πa^3∫[1-3cost+3cos^t-(cost)^3]dt，
设u=t-π/2，则cost=-sinu，
V=2πa^3∫2，π/2>[1+3sinu+3sin^u+(sinu)^3]，
其中3sinu，(sinu)^3是奇函数，其积分为0，
所以V=2πa^3∫2，π/2>[1+(3/2)(1-cos2u)]
=2πa^3[5u/2-(3/4)sin2u]、2，π/2>
=4πa^3[5π/4-0]
=5π^2a^3。
=2∫π[a(1-cost)]^2*a(1-cost)dt
=2πa^3∫[1-3cost+3cos^t-(cost)^3]dt，
设u=t-π/2，则cost=-sinu，
V=2πa^3∫2，π/2>[1+3sinu+3sin^u+(sinu)^3]，
其中3sinu，(sinu)^3是奇函数，其积分为0，
所以V=2πa^3∫2，π/2>[1+(3/2)(1-cos2u)]
=2πa^3[5u/2-(3/4)sin2u]、2，π/2>
=4πa^3[5π/4-0]
=5π^2a^3。
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