Question

有关材料力学，求解下图选择题，为什么？

答案是B，求具体过程，感谢

Answer 1

设F作用点到B点距离为x，系统静力平衡方程：

 ∑Fx=0   N1+N2-F=0          (1)

 ∑MB=0   -2a.N1+x.F=0     (2)

由(2)式，N1=x.F/2a，在可能情况下 x=3a（即F作用于D端） ，此时N1取得最大值： 

N1=3F/2  (拉），由(1)式，N2=-F/2 （压），当F作用于E端时N1与N2情况对调。

N1=3F/2 <[σ]A ,   F<2[σ]A/3 ---选B。

Answer 2

根据力的平衡条件，有
1、对A支点取矩，ΣmA=0，即
F·x-Fb·(2a)=0
Fb=F·x/(2a)
2、对B支点取矩，ΣmB=0，即
F·(2a-x)-Fa·(2a)=0
Fa=F·(2a-x)/(2a)
3、分别考虑Fa、Fb力的作用，则
σa=F·(2a-x)/(2a)/A
σb=F·x/(2a)/A
4、当条件满足 σa=σb，则
F·(2a-x)/(2a)/A=F·x/(2a)/A
(2a-x)=x
x=a
5、计算F值
F·x/(2a)/A=[σ]
F·a/(2a)/A=[σ]
F=2[σ]A