Question

电路分析基础，请问这个式子是怎么化简得到的，有图有答案，求化简过程！

我套了几次，算不出来图二的式子

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Answer 1

化简：1/（r+jωL）=（r-jωL）/（r²+ω²L²）=r/（r²+ω²L²）-jωL/（r²+ω²L²）。

1/R+1/（jωLp）=1/R-j（1/ωLp）。

根据复数相等原则，有：

1/R=r/（r²+ω²L²），1/（ωLp）=ωL/（r²+ω²L²）。

所以：R= （r²+ω²L²）/r=r+ω²L²/r。.............................................................①

ωLp=（r²+ω²L²）/（ωL）=r²/（ωL）+ωL。

Lp=（r²+ω²L²）/（ω²L）=r²/（ω²L）+L。....................................................②

因为：Q=ωL/r，所以：ωL=Qr。代入上面两个式子：

R=r+Q²r²/r=r（1+Q²）。.....................................................................................③

Lp=（ωL/Q ）²/（ω²L）+L=L/Q²+L=L（1+1/Q²）。................................④

追问

谢谢回答；请问第一行1/（r+jωL）=（r-jωL）/（r²+ω²L²），分母j²是在哪里约掉的？

追答

不知道为什么，输入的文字显示不出来。

Answer 2

1/(r十jωL)=1/R十1/jωLp
1/R=1/（r十jωL）-1/jωLp
=[jωLp-r-jωL]/[rjωLp-ω²LLp]
根据等效条件化简。

追问

谢谢回答，这几天没上线，刚看到您的回答；我也是化简到这一步的，后面的结果化简不出来啊，您能发一下完整的化简过程吗？