1,3,7,15,31,63,( )( )。规律是什么?
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后面的数是前面两个数之差的两倍再加前面那个数,即
1,3,7,15,31,63,95,159
1,3,7,15,31,63,95,159
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an=a(n一1)十2^(n一1)
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a1=1
for n≥2
an- a(n-1)= 2^(n-1)
an -a1 = 2^1+2^2+...+2^(n-1)
= 2[ 2^(n-1) - 1]
an -1 = 2^n -2
an =2^n -1
a7= 2^7-1 =128-1 =127
a8=2^8-1=256-1 =255
1,3,7,15,31,63,(127), (255)
for n≥2
an- a(n-1)= 2^(n-1)
an -a1 = 2^1+2^2+...+2^(n-1)
= 2[ 2^(n-1) - 1]
an -1 = 2^n -2
an =2^n -1
a7= 2^7-1 =128-1 =127
a8=2^8-1=256-1 =255
1,3,7,15,31,63,(127), (255)
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