Question

(a+b-c)(a-b+c)等于多少?

Answer 1

(a+b-c)*(a-b+c)=((a+b-c)*(a-(b-c))=a^2-(b-c)^2。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【(a+b)×c=a×c+b×c 】(字母表示)【a×c+b×c=(a+b)×c】(字母表示的变式)【□×(△+☆)=△×□+☆×□】(图形表示)【△×□+☆×□=□×(△+☆)】(图形表示的变式)。

字母表示：

（a+b）c=ac+bc   （更常见）。

还有另一种表示法：

a(b+c)=ab+ac。

具体示例：

25×404。

=25×(400+4)。

=25×400+25×4。

=10000+100。

=10100。

乘法分配律的逆运用。

25×37+25×3。

=25×(37+3)。

=25×40。

=1000。

Answer 2

(a+b-c)(a-b+c)等于a2－b2+2bc－c2。解析是(a+b－c)(a－b+c)=［a+(b－c)］［a－(b－c)］=a2－(b－c)2=a2－(b2－2bc+c2)=a2－b2+2bc－c2。（a+b-c）（a-b+c）主要考查了你对平方差公式，完全平方公式等知识点的理解和应用能力。

完全平方公式的定义

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²。两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²。

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解如对公式中积的一次项系数的理解等。