最大公因数怎么求
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1、列举法
8和12的公因数,可以分别列举出8和12的所有因数, 再找一找。
8的因数:1,2,4,8。
12的因数:1,2,3,4,6,12。
8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。
也可以先找出8的因数,再从8的因数中找12的因数。
8的因数:1,2,4,8。
其中1,2, 4也是12的因数。
8和12的公因数有1, 2,4,其中最大的是4。
2、辗转相除法(欧几里得算法)
辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数,如果有余数,则用较小的那个数继续除以余数,按照这样的方法一直除下去,除到余数为0为止,那么最后的除数就是两个数的最大公因数。
倍数和因数的关系
一个整数与另一个整数之间的关系都可以用约数和倍数表示,"倍"和"倍数"是两个不同的概念,“倍”指的是两个数相除时所得的商,然而"倍数"仅仅是指一个数字概念,这个概念是相对于约数而言的,后者表示是一个可以被自然数整除的数字。
当一组数据中出现了一个公有的约数时,这个约数就是这组数据的公约数,其中最大的约数就是这组数据的最大公约数,一组数据中出现了公有的倍数时,称为这些数字的公倍数,其中最小的倍数,称为这些数字中的最小公倍数。
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