Question

物理中的竖直上抛运动算位移的公式h=v0t-1/2gt^2是如何推导出来的？

Answer 1

是用牛顿二定律建立运动微分方程后，做不定积分而得来的。
设铅直坐标h向上为正，牛顿二定律建立运动微分方程:
a=dv/dt=-m.g/m=-g--->dv/dt=-g --->即：dv= -g.dt 两边积分：
∫dv= ∫-g.dt ，积分限：（v0--->v)，（0--->t)
v-v0=-g.dt --->v=v0-g.t 即 dh/dt=v0-g.t 分离变量并积分：
∫dh= ∫(v0-g.t)dt ，积分限：（0--->h)，（0--->t) ，
结果： h=v0.t-g.t^2/2)