Question

怎样写格子乘法？

Answer 1

格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数相乘的计算方法，格子算法介于画线和算式之间。相传,这种方法是最早记载在1150年印度数学家婆什迦罗的《丽罗娃提》一书中，12世纪以后广泛流传于阿拉伯地区,后来通过阿拉伯人传入欧洲，并很快在欧洲流行。
这种方法后来传入我国,我国明朝数学家程大位在《算法统宗》一书中把它称为“铺地锦”。这两种方法有相似的地方。不过画线算法更直观、简便，格子算法介于画线和算式之间。
二、运算方法
1.画格子：格子由每一个因数的位数决定，m位数乘n位数，就画一个m×n的格子，比如三位数乘两位数，就画一个3×2的格子。

2.写因数：将因数对应写在格子的上方和右侧，注意因数必须统一按顺时针或逆时针顺序排列。

（因数按顺时针排列）

（因数按逆时针排列）
3.画对角线：画每一个小格子的对角线，这里需要注意，因数如果顺时针排列，连接左下到右上的对角线；因数如果按逆时针排列，连接左上到右下的对角线。这样的目的是保证最后一步计算出结果的数字有书写的位置。

（因数按顺时针排列，连接左下到右上的对角线）

（因数按逆时针排列，连接左上到右下的对角线）
4.记录乘积：在被对角线分成的小格子里，记录对应的两个数字相乘的积，当积是一位数时，十位用“0”补足。
格子乘法的任性精髓，全部体现下面的文字里。
你可以不管数位是否对齐，不管先从哪一位算起，你可以逮着哪个格子就算哪个格子，想先算哪个格子就先算哪个格子。绝对任性，绝对自由！

Answer 2

小学数学-格子乘法
数字的起源于我国。史书上说中天皇君弟十三人，号曰天灵，其中一人发明了数字，继而又发明了天干、地支。发明数字：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、廿、卅、卌、百、千、万。
数字的起源
而我们现在常用到的阿拉伯数字，却并不是阿拉伯人发明的，而是源自古印度。后来被阿拉伯人广泛用来经商，进而经过改进并传入西方。也正是由于简便的阿拉伯数字的兴起，让数学的发展进入了历史的快车道。
数字的简便记法
看一看数字的简便记法：
0没有角，1有1个角，2有2个角，3有3个角，4有4个角，5有5个角……9有9个角（大于等于180度的角不计算）。
格子乘法
什么是格子乘法？
从上图中，我们可以明显看到，两个乘数656和252分别写在格子的上方和右方，并根据乘法口诀写出每格对应数字的乘积，例如5×6＝30，3写在黄色方框的左上角，0写在黄色方框的右下角。再将斜线方向的数字相加得到的数字写在斜线的下方，满十向前一格斜线进位。例如：右起第三个斜线方向的数字为：2＋3＋5＋1＋2＝13，斜线下方写数字“3”，并同时向前进“1”，第4根斜线方向的数字相加则为：1＋0＋2＋0＋1＋“1”＝5。将所有斜线方向的数字运算完成后，就得到了最后的计算结果：165252。
格子乘法在我国古代叫做“铺地锦”，因为它形如编织锦缎，因此有这个形象的名字。它介于划线和算式之间，是一种比较容易掌握的方法，对格子算法感兴趣的小朋友可以了解一下。
下面我们来看一看格子乘法的具体步骤：
我们以19×87为例。
图1
第一步：画出矩形，并画出斜线（如图1），将两个因数分别写在格子的上侧和右侧。这里将因数19写在上侧，87写在右侧。当然，如果将它们调换位置，也是可以的。
图2
第二步：根据乘法口诀，八九七十二，将“7”写在8和9对应的格子的左上方，将“2”写在右下方（绿色数字）；七九六十三，将“6”写在7和9对应格子的左上方，将“3”写在对应格子的右下方（黄色数字）……一八得八，不够两位的，用零占位，将“0”写在1和8对应格子的左上方，将“8”写在对应格子的右下方（蓝色数字）。同理，可以的得到0和7的位置（紫色数字）。
图3
第三步：从右下角开始，将格子内的每个斜线方向的数字相加。如这里第一斜列只有数字3，写下数字“3”；第二斜列相加，2＋6＋7＝15，写下数字“5”，并向前一列进“1”；第3斜列数字相加为7＋8＋0＋1＝16，写下数字“6”，并向前一列进“1”；最后一列只有数字0，加上进位的“1”，得数为1。最后得到一串数字1653，就是19×87的计算结果。
铺地锦（格子乘法）作为一种笔算形式，在计算器已经相当普及的今天，显然没有什么实用价值，不过，作为一种数学文化，还是会给人们带来一些思考的乐趣。
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