Question

线代（四）：向量组的线性相关性

Answer 1

向量分为列向量 和行向量 =
若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做 向量组 ,如一个 矩阵的全体列向量是一个含 个 维列向量的向量组，它的全体行向量是一个含 个 维行向量的向量组。

向量 能由向量组 线性表示的充分必要条件是矩阵 的秩等于矩阵 的秩，即：

向量组 能由向量组 线性表示的 充分必要条件 是矩阵 的秩等于矩阵 的秩，即 向量组 与向量组 等价的充分必要条件是

向量组 线性相关的充分必要条件是它所构成的矩阵 的 秩小于向量个数 m ；向量组 A 线性无关的充分必要条件是

设 矩阵 的秩 ，则 元齐次线性方程组 的解集 的秩 .