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涉及公式，打印困难，发个图片详解
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你如此分部积分麻烦。应为
I = ∫<1, e>xlnxdx = (1/2)∫<1, e>lnxd(x^2)
= (1/2)[x^2lnx]<1, e> - (1/2)∫<1, e>(x^2/x)dx
= (1/2)e^2 - (1/2)∫<1, e>xdx = (1/2)e^2 - (1/4)[x^2]<1, e>
= (1/2)e^2 - (1/4)(e^2-1) = (1/4)(e^2+1)
I = ∫<1, e>xlnxdx = (1/2)∫<1, e>lnxd(x^2)
= (1/2)[x^2lnx]<1, e> - (1/2)∫<1, e>(x^2/x)dx
= (1/2)e^2 - (1/2)∫<1, e>xdx = (1/2)e^2 - (1/4)[x^2]<1, e>
= (1/2)e^2 - (1/4)(e^2-1) = (1/4)(e^2+1)
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