Question

极值点处导数有何特点,反过来是否成立

Answer 1

极值点处导数有何特点,反过来成立
1、函数的极值点不一定有导数。这是概念题，当两侧的导数不一致时，这个点是不存在导数的。想象一个角的交点处，两侧都有导数的，但这个点是不存在导数的。
2、是的。根据拐点的定义就可以知道。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在)。