i的2023次方得多少?

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jdc9217
2022-05-25
jdc9217
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高中数学教师,一直在教务处负责中高考事务,熟悉中、高考有关问题。

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你问:i的2023次方得多少?

 我们知道:i²=-1,i³=i²×i=-i,i^4=i²×i²=1,i^5=i^4×i=i,以此类推可得:

 i^4n=1,   i^(4n+1)=i,   i^(4n+2)=-1,  i^(4n+3)=-i。

因为  2023=4×505+3

所以,i的2023次方是-i。

日月同辉998
高粉答主

2022-05-25 · 数学——基础科学之基础。
日月同辉998
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结果是-i。

i²º²³=i²º²²×i¹

=(√-1)²º²²×i

=[√(-1)²]¹º¹¹×i

=[-1]¹º¹¹×i

=-1×i

=-i

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施之诗诗
2022-05-25 · 知识的交流与共享,文档的互动与分享
施之诗诗
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这是一个复数的问题,首先要知道i^2=-1
因此原式为
i^2023
=i * (i²)^1011
=i * (-1)^1011
=-i
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2022-05-25 · TA获得超过1076个赞
知道大有可为答主
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因为i²=-1,而i^2023=i*(i^2022),所以,它又等于i*(i²)^1011=i*(-1)^1011=i*(-1)=-i。
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