Question

第四章：方程求根的迭代法

Answer 1

啥样是不动点？

接下来的两节讲的是全局收敛和局部收敛，其中的推导公式就不在这儿写了，ppt都有，我觉得这个地方出题不是很好出，就算出了也不会太难，所以就略过吧。

p阶收敛的条件：

原理： 将非线性方程线性化。
牛顿迭代公式：

又要分析收敛性了：

牛顿下山了：
为了防止迭代发散，在迭代过程中附加一项要求，即单调性：

迭代法的变形：

弦截法： 本来是取点做切线，现在直接找两个点做弦。

1.将 f(x)=0 化成 x=g(x) 的结果是唯一的。 错误
2.初值的选取影响Newton迭代法的收敛性。 正确
3弦截法就是用曲线上的两个初始点进行插值，用插值函数的解作为近似解，然后逐次迭代。有必要用更高次的插值函数构造迭代吗？ 没有

定义：

Jacobi雅可比迭代法：

将雅可比迭代法改进，就得到了 GS迭代法：

逐次超松弛迭代法： 这个推导实在看不懂了，直接写个解法吧：

收敛性我实在搞不动了，xdm自己看视频吧。

第五章，说实话，我没太看出来考点，以我浅薄的理解，如果考，就差不多一样的题，如果不一样，那大家等死吧。

完结撒花