（1+i）的n次方=（1-i）的n次方，求n
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见了复数的n次幂，一般用复数的三角形式的棣莫弗定理。
1+i=√2(sinπ/4+cosπ/4i),
1-i=√2(sin3π/4+cos3π/4i)
由（1+i）^n=(1-i)^n
得2^(n/2)(sinnπ/4+cosnπ/4)=2^(n/2)(sin3nπ/4+cos3nπ/4)
即(sinnπ/4+cosnπ/4=sin3nπ/4+cos3nπ/4
sinnπ/4-sin3nπ/4=cos3nπ/4-cosnπ/4
和差化积得2cosnπ/2sin(-nπ/4)=-2sinnπ/2sin(-nπ/4)
nπ/4=kπ或nπ/2+π/4=kπ
n=4k或n=2k-1/2,k∈Z
1+i=√2(sinπ/4+cosπ/4i),
1-i=√2(sin3π/4+cos3π/4i)
由（1+i）^n=(1-i)^n
得2^(n/2)(sinnπ/4+cosnπ/4)=2^(n/2)(sin3nπ/4+cos3nπ/4)
即(sinnπ/4+cosnπ/4=sin3nπ/4+cos3nπ/4
sinnπ/4-sin3nπ/4=cos3nπ/4-cosnπ/4
和差化积得2cosnπ/2sin(-nπ/4)=-2sinnπ/2sin(-nπ/4)
nπ/4=kπ或nπ/2+π/4=kπ
n=4k或n=2k-1/2,k∈Z
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