Question

(x^-2)的5次方展开式x的2次系数？

Answer 1

(x^-2)的5次方展开式x的2次系数是3.
(a+b)^n展开式中的第r+1项是Tr+1=Cn(r)a^(n-r)b^r，所以(x-2)^5展开式为C5(r)x^(5-r)(-2)^r，求x的2次系数，也就是5-r=2，r=3。

Answer 2

想知道(x-2)^5展开式中x的2次系数，就要知道它是展开式的第几项？
Tr+1=C(5，r)x^(5-r)(-2)^r
显然r=3，
此时系数为-8×5×4÷2=-80
也就是说(x-2)^5展开式x²项系数为-80。
加油！

Answer 3

写的（x-2）^5吧
快法，r=外差/内差=（5-2）/(1-0)=3,
项为C(3,5)x^2*(-2)^3=-80x^2,
系数=-80

Answer 4

先写出二项展开式的通项，令x的指数等于2即可。