求极限，能给一下详细的解题过程吗，万分感谢！
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对于这种两个∞ - ∞ 型的极限，通常要先进行通分：
=lim[(x²+4x+4²)/(x³-4³) - 48/(x³-4³)]
=lim(x²+4x+16-48)/(x³-4³)
=lim(x²+4x-32)/(x³-4³)
=lim[(x-4)(x+8)]/[(x-4)(x²+4x+4²)]
=lim (x+8)/(x²+4x+4²)
=lim (4+8)/(4²+4*4+4²)
=lim 12/(3*4²)
= 1/4
=lim[(x²+4x+4²)/(x³-4³) - 48/(x³-4³)]
=lim(x²+4x+16-48)/(x³-4³)
=lim(x²+4x-32)/(x³-4³)
=lim[(x-4)(x+8)]/[(x-4)(x²+4x+4²)]
=lim (x+8)/(x²+4x+4²)
=lim (4+8)/(4²+4*4+4²)
=lim 12/(3*4²)
= 1/4
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1.Lim (x→ 0) [e (2x)-e (-2x)]=-1.4，lim(x→0)sin(x-1)/(1-x)可以直接代入。=-sin15，lim (x→∞) sin3x/(14x 2)，因为sin3x是有界函数，有界函数不影响极限，所以:= lim (x→∞) 1/(14x 2) = 0。
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=1/4
方法如下，
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