Question

已知矩阵A= ，求A的特征值λ 1 ，λ 2 及对应的特征向量a 1 ，a 2 ．

Answer 1

分析：
利用特征多项式建立方程求出它的特征值，最后分别求出特征值所对应的特征向量．

矩阵A的特征多项式为f（λ）==（λ-3）（λ+1），令f（λ）=0，得到矩阵A的特征值为λ1=3，λ2=-1．当λ1=3时，得到属于特征值3的一个特征向量a1=；当λ2=-1时，得到属于特征值-1的一个特征向量a2=．
点评：
本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于基础题．