四边形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,M是CD中点,连接MA、MB,且角B为90度,求证AM=BM
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证明：
延长AM,交BC的延长线于点E
∵AD∥BC
∴∠D=∠ECM,∠DAM=∠E
∵CM=DM
∴△ADM≌△ECM
∴AM=ME
∵∠ABC=90°
∴AM=BM（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
延长AM,交BC的延长线于点E
∵AD∥BC
∴∠D=∠ECM,∠DAM=∠E
∵CM=DM
∴△ADM≌△ECM
∴AM=ME
∵∠ABC=90°
∴AM=BM（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
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