Question

化简：⑴（1+tan²α）cos²α；⑵sin²β+cos⁴β+sin²β+cos²β．

Answer 1

例如，化简过程如下：
（1＋tan＾2a）cos＾2a
＝cos＾2a＋tan＾2a＊cos＾2a
＝cos＾2a＋sin＾2a／cos＾2a＊cos＾2a
＝cos＾2a＋sin＾2a
＝1。

Answer 2

（1+tan^2a）cos^2a
=（1+sin^2a/cos^2a）cos^2a
=cos^2a+（sin^2a/cos^2a）cos^2a
=cos^2a+sin^2a
=1

sin^2B+cos^4B+sin^2B+cos^2B
=sin^2B+cos^2Bcos^2B+sin^2B+cos^2B
=2sin^2B+cos^2B（1+cos^2B）
=2sin^2B+cos^2B（1+（1-sin^2B））
=2sin^2B+cos^2B（2-sin^2B）
=2sin^2B+2cos^2B-sin^2Bcos^2B
=2（sin^2B+cos^2B）-sin^2Bcos^2B）
=2-sin^2Bcos^2B

Answer 3

用计算器算吧

Answer 4

（1）=（1+sin²α/cos²α）cos²α
=cos²α+sin²α
=1

Answer 5

（1）（l十tan²α）cos²α
＝（cos²十sin²α）cos²α／cos²α
＝cos²α／cos²α
＝l