Question

高数求极限。求我这个解法哪里错了

Answer 1

比如1/n²+2/n²+...+n/n²

n趋向无穷大的时候，其中每一项都趋向0，所以你认为极限是0

但是

1/n²+2/n²+...+n/n²

=(1+2+...+n)/n² 

=(n+1)/2n

=(1+1/n)/2

n趋向无穷大时，极限为1/2

你错就错在无穷个0相加，和不一定是0，要计算的。

Answer 2

错在无穷个极小值的和不一定是0，要看极小值的阶（记不清楚了，应该是这么个名词，n是1阶，n的平方是2阶这种），如果是1阶的话，和是常数，如果是2阶的话，和是n的一次方

Answer 3

解答:

Answer 4

非常简单,无穷个无穷小的和不一定是0,这是极限一开始就讲的非常清楚的,你在分开来极限为0的情况下,就认为结果肯定为0,这显然是错误的
举个简单的例子,1=n个1/n的和
但是lim 1 = lim (1/n +1／n＋．．．＋1／n）在1／n趋于0时，极限等于1而不是0

Answer 5

极限只是趋于0，不是等于0，所以，无数个无穷小相加不一定等于无穷小