1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16,...前n项和为?

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温屿17
2022-07-06 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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此数列可分成两个数列
①1 + 3 + 5 + 7 + ……(等差)
②1\2 + 1\4 + 1\8 + 1\16 + ……(等比)
S1 = (a1 +an)×n\2 = (1+2n-1)×n\2 = n^2
S2 = {1/2×[1-(1/2)^n]}/(1-1/2)=1-(1/2)^n
∴S = S1 + S2 = n^2 - (1/2)^n + 1
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